W podłożu gruntowym moduł odkształcenia charakteryzuje się nieliniowością w zależności od odkształcenia. W przypadku obiektów, które na znacznej powierzchni współpracują z gruntem (np. tunele, ściany szczelinowe), zachodzą znacznie mniejsze odkształcenia postaciowe (rzędu 10^-5 – 10^-3).

Problematyka

„Z pomiarów w warunkach in situ wynika, że w zdecydowanej większości obserwowane deformacje podłoża gruntowego obciążonego różnego rodzaju konstrukcjami nie przekraczają wartości 10^–3. Tak więc z inżynierskiego punktu widzenia kluczowe jest wyznaczanie sztywności ośrodka gruntowego w zakresie małych odkształceń ok. 10^–5–10^–3.” [1].

Nierzadko brak wyznaczenia parametrów w zakresie bardzo małych odkształceń może doprowadzić do przeszacowania wielkości osiadań. Sztywność podłoża wzrasta wraz z głębokością i zmniejsza się wraz z rosnącym odkształceniem dewiatorowym i wzrasta po odciążeniu i obciążeniu wtórnym (fig.1). Widoczne jest to na wykresach krzywych degradacji. Wniosek nasuwa się zatem jeden – powinniśmy przy projektowaniu różnych obiektów stosować różne wartości odkształceń w zakresie występujących w tym przypadku odkształceń i naprężeń oraz zastosować odpowiedni model obliczeniowy w zależności od napotkanej problematyki geotechnicznej.

fig. 1. Krzywa degradacji sztywności podłoża gruntowego [2]

Podstawowe analizy stanów granicznych (SLS, GEO, STR) nadają się do wykorzystania pod warunkiem odpowiedniego przyjęcia modułów odkształcenia w relacji z zakresem odkształceń, określenia ich zmienności wraz z głębokością, wpływu wód gruntowych oraz prekonsolidacji. Jeśli jednak przyjmiemy ciągłość ośrodka gruntowego do opisu deformacji to w świetle licznych badań, relacje pomiędzy odkształceniami i naprężeniami odbiegają od liniowo-sprężystych. Zgodnie z założeniami Hooke’a, po usunięciu naprężeń zanika odkształcenie, czyli ciało wraca do swojego początkowego stanu. W rzeczywistości takie ciała jak grunty bardzo rzadko spełniają warunki założeń ciała idealnie sprężystego, stąd przyjmuje się, że grunty spełniają prawo Hooke’a jedynie przy małych naprężeniach, w zakresie małych odkształceń. Przy większych naprężeniach, odkształcenia są funkcją nieliniową naprężeń, a przy ich wzroście pojawiają się odkształcenia plastyczne, a następnie faza zniszczenia ośrodka gruntowego [3].

Rozwiązanie, czyli SDMT i SPDMT

Rozwiązaniem problemu szybkiego i niskokosztowego (w przeciwieństwie do metody otworowej „Downhole”) wyznaczania parametrów w zakresie małych odkształceń jest stosowanie sejsmiki inżynierskiej w postaci badań in situ, takich jak SDMT/SPDMT lub SCPTU (fig.2).

Fig. 2. Schemat badania SDMT (źródło: https://www.marchetti-dmt.it)

Ideą takich badań, oprócz standardowych pomiarów DMT lub CPTU, jest pomiar rejestracja fali sejsmicznej Vs lub Vp o zadany krok pomiarowy (pseudo interval, jeden geofon) lub na danej głębokości przy pomocy np. dwóch geofonów (true interval). W takim rozwiązaniu czujnik (geofon) znajduje się w gruncie, stykając się z jego nienaruszoną strukturą, a fale sejsmiczne wzbudzane są na powierzchni terenu. Do mierzenia startu wzbudzenia fali sejsmicznej używa się triggera, czyli czujnika, który uruchamia aparaturę pomiarową. Aparatura SPDMT ma możliwość wykonywania pomiarów dwóch rodzajów fal:

• fala poprzeczna S, gdzie drgania są prostopadłe do kierunku propagacji fali,
• Fala podłużna P, gdzie drgania są równoległe do kierunku propagacji fali.

 Po wykonanych pomiarach opracowuje się interpretację wyników. Nagłe zmiany w rejestrowanej prędkości fal świadczą o granicach geotechnicznych podłoża. Ze względu na fakt, że fale sejsmiczne rozchodzące się w podłożu gruntowych wywołują bardzo małe odkształcenia (rzędu 10^-5 i mniej) zakłada się, że grunt w trakcie badań sejsmicznych zachowuje się sprężyście, a wyprowadzone parametry reprezentują jego właściwości sprężyste. Znając gęstość ośrodka gruntowego, wyznaczyć można zatem moduł odkształcenia postaciowego (moduł ścinania G₀):

Znając prędkość propagacji fali poprzecznej Vs, gęstość i współczynnik Poissona można wyprowadzić moduł odkształcenia E₀:

 

Dzięki pomiarom prędkości fali podłużnej Vp (wersja SPDMT) można szacować współczynnik Poissona (uwzględniając wielofazowość ośrodka), początkowy moduł ściśliwości M_o oraz głębokość występowania gruntów w pełni nasyconych Sr=1, co znacząco wpływa na interpretację ośrodka gruntowego pod względem założonych warunków (całkowitych lub efektywnych).

Dlaczego lepiej wykonać badania SDMT/SPDMT, niż SCPTU? Pomiary dylatometrem DMT z zasady wykonuje się zatrzymując łopatkę o zadany krok – zwykle co 20 lub 40 cm. Badania CPTU z kolei polegają na stałym wciskaniu stożka ze stałą prędkością. Poza dokładaniem kolejnych żerdzi (co powinno być wykonane w miarę możliwości szybko), badanie powinno być wykonywane bez zbędnych przerw. Ma to związek z mierzeniem nadwyżki dynamicznego ciśnienia porowego. Przy zatrzymywaniu stożka w celu pomiaru fal sejsmicznych może dojść do rozproszenia ciśnień porowych, a więc niekorzystnie wpływa to na jakość tego badania.

Podsumowanie

W geotechnice od kilkuset lat (czyli od czasu Coulomba tj. 1736-1806 r.) istnieje tradycja projektowania oparta na bardzo uproszczonych modelach obliczeniowych. W wielu praktycznych sytuacjach tradycyjne metody pomijają czynniki, które mogą wpłynąć w istotny sposób otrzymane wyniki. Dzięki temu ich niedokładność może wpłynąć niedoszacowanie lub przeszacowanie parametrów, a w konsekwencji zaniżyć stopień bezpieczeństwa konstrukcji, a w znacznie lepszej sytuacji – jedynie zawyżyć koszty jej budowy. Modelowanie numeryczne MES (Metodami Elementów Skończonych) jest narzędziem, które pozwala racjonalnie zaprojektować budynek współpracujący z gruntem. Jednym z modeli, który uwzględnia nieliniowo sprężyste zachowanie się gruntu na długo przed osiągnięciem stanu granicznego, wynikające ze znacznie większej sztywności w zakresie małych i bardzo małych odkształceń opisuje model konstytutywny Hardening Soil Small – small strain. To właśnie na potrzebę tworzenia takich modeli wykonuje się badania SDMT,  SPDMT oraz SCPTU, które od kilku lat stale są wprowadzane na europejski rynek. Należy tutaj wspomnieć, że mimo znacznie zwiększonych nakładów finansowych w ostatnich latach na rozpoznanie podłoża gruntowego, mogą być one zaprzepaszczone, jeśli ich wyniki nie będą wykorzystywane w trakcie odpowiednio skomplikowanych analiz, a z drugiej strony żadna analiza MES nie będzie skuteczna, jeśli nie dostarczy się jej odpowiednich parametrów gruntu.

 

Bibliografia:

1. Świdziński, Waldemar, and Jacek Mierczyński. “Badania reakcji sprężystej gruntów niespoistych za pomocą pomiaru prędkości fali sejsmicznej.” Czasopismo Techniczne. Środowisko 107.1-Ś (2010): 63-82.
2. Nepelski, Krzysztof. “Charakterystyka lessów lubelskich jako podłoża budowlanego.” Przegląd Geologiczny 69.12 (2021): 835-849.
3. Godlewski, Tomasz, and Tomasz Szczepański. “Metody określania sztywności gruntów w badaniach geotechnicznych.” Instrukcje Wytyczne. Poradniki. ITB, Warszawa (2015).